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Schriftlich subtrahieren

Schule:
Schriftlich subtrahieren

Hier erfahren Sie alles über die schriftliche Subtraktion, so wie wir es einmal in der Schule gelernt haben...

Schriftlich subtrahieren

Mathelehrer übt schriftliches subtrahieren
In einem Satz:

In diesem Artikel wird anhand von Beispielrechnungen erklärt, wie die schriftliche Subtraktion (Minus nehmen) funktioniert.

Wie funktioniert die schriftliche Subtraktion?

Zuerst sollte man wissen, dass die Subtraktion aus einem Minuend und beliebig vielen Subtrahenden besteht. Der Minuend ist die Zahl, von der abgezogen wird und Subtrahenden sind die Zahlen, die vom Minuenden abgezogen werden. Schauen wir uns das ganze in einem Beispiel mit 2 Zahlen an:

2 Zahlen miteinander subtrahieren


3715 ist hier der Minuend und einziger Subtrahend ist 142.

Die Zahlen werden wie oben gesehen untereinander mit einem Querstrich unten drunter geschrieben.

1. Spalte von rechts:
Nun fängt man rechts an und zieht die Zahlen einer Spalte voneinander ab. Ist man mit einer Spalte fertig, wandert man nach links weiter zur Nächsten.

Also ziehen wir die 2 von der 5 ab.
5 - 2 = 3,
daher wird die 3 unter den Querstrich geschrieben und eine Spalte weiter nach links gegangen.

2. Spalte von rechts:
Hier ist 4 größer als 1, wir können sie also nicht von der 1 abziehen, da immer ein positives Ergebnis heraus kommen muss. Zu der 1 werden nun im Kopf, oder mit einer Nebenrechnung, 10 dazu gezählt, 1 + 10 = 11.

Man überprüft, ob 11 - 4 nun ein positives Ergebnis ergibt. Das ist der Fall, daher wird nun erst eine kleine 1 in der nächsten Spalte eingetragen, da man ja 10 addiert hat, die auch wieder später abgezogen werden müssen.

Die kleine 1 ist hier rot dargestellt und nennt sich Übertrag. Dann wird die Rechnung 11 - 4 durchgeführt, die 7 ergibt. Diese 7 wird wieder wie gehabt unter den Strich geschrieben und wir springen wieder eine Spalte weiter.

3. Spalte von rechts:
Hier muss jetzt der Übertrag mit vom Minuend abgezogen werden, wir rechnen also
7 - 1 - 1=5.
Die 5 schreiben wir dann wieder unter den Strich und springen eine Spalte weiter.

4. Spalte von rechts:
Dass nun hier der Subtrahend keine Ziffer mehr hat spielt keine Rolle, man denkt sich bei einer solchen freien Stelle einfach eine 0. Es wird also
3 - 0 = 3
gerechnet und die 3 wieder unter den Strich geschrieben.

Es sind nun alle Spalten abgearbeitet, die Zahlen sind also fertig voneinander abgezogen und das Ergebnis der Rechnung steht fertig unter dem Strich: 3573.

Mehrere Zahlen voneinander abziehen:

Wie gesagt kann man auch mehrere Zahlen voneinander abziehen und auch der Übertrag kann dabei schnell größer als 1 werden. Schauen wir uns dazu ein einfaches Beispiel mit 4 Zahlen an:

Mehrere Zahlen miteinander subtrahieren


41 ist hier der Minuend, 7 ist der erste Subtrahend, 5 ist der zweite und 8 der dritte.

1. Spalte von rechts:
Wir fangen nun wieder rechts an.
1 - 7 - 5 - 8 = -19
ergibt keine positive Zahl. Man überlegt nun also, wie viele 10er (also 10, 20, 30 usw.) zu der 1 addiert werden müssen, damit ein positives einstelliges Ergebnis heraus kommt.

Dazu addiert man zuerst am besten die Subtrahenden, also 7 + 5 + 8 = 20. Wir sehen also dass wir 20 zu der 1 addieren müssen, so dass der Übertrag nun 2 beträgt, da wir 2 10er addieren mussten. Die 2 wird wieder wie oben dargestellt in die nächste Spalte geschrieben.

Die obige Rechnung lautet jetzt
21 - 7 - 5 - 8 = 1.
Wie schon gewohnt, wird die 1 nun wieder unter den Strich geschrieben und wir springen wieder eine Spalte nach links.

Es kann natürlich auch passieren, dass mehr als 90, also zum Beispiel 120 zum Minuend hinzugezählt werden muss. In diesem Fall wird in der nächsten Spalte die 2 und in der übernächsten die 1 als Übertrag eingetragen.

2. Spalte von rechts:
Hier denken wir uns jetzt wieder für alle freien Plätze eine 0 und kommen zu der Rechnung
4 - 0 - 0 - 0 -2.
Das Ergebnis ist 1 und wird wieder unter den Strich eingetragen.

Nun sind wir schon fertig und das Ergebnis lautet 21.


ACHTUNG: Einen Haken hat das schriftliche Subtrahieren. Der Minuend muss immer größer sein als die Subtrahenden, denn sonst geht die Rechnung nicht auf. Wenn der Minuend nämlich kleiner ist als die Subtrahenden, würde immer wieder ein neuer Übertrag entstehen und die Rechnung käme nie zu einem Ende.











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