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[nordwind]

Hey Leute,

ich wollte Euch fragen, ob ihr mit dieser Aufgabe klar kommt und mir Ansätze zum Lösen geben könntet:

Carsten möchte eine Lautsprecherbox in der Form einer quadratischen Pyramide bauen. Die Seitenlänge der Grundfläche soll 50 cm und die Höhe der fertigen Pyramide 110 cm betragen.
Wie lang muss dann jeder Schenkel der Seitendreiecke sein?

Es sollte irgendwie in Verbindung mit Satz des Pythagoras sein, weil wir dieses gerade behandeln.
Ich würde mich sehr über Eure Ideen freuen.

MfG nordwind

[duisburger]

Hallo nordwind
mach Dir eine eigene Skizze – immer hilfreich

die Grundfläche ist ja ein Quadrat,
auch ein Quadrat hat eine Diagonale,
die kannst Du mit dem Pythagoras ausrechnen,

in der Mitte der Diagonalen (also der Hälfte der eben ausgerechneten)
geht die Höhe nach oben zur Spitze

jetzt schau Dir das rechtwinklige Dreieck an, dass aus folgenden Teilen besteht:

von einem Eckpunkt der Grundfläche zum Mittelpunkt der Grundfläche = Mittelpunkt der Diagonalen
ist eine Seite des Dreiecks

vom Mittelpunkt der Diagonalen zur Pyramide
= Höhe der Pyramide
ist die zweite Seite der Pyramide

von der Spitze an der Pyramide außen entlang
zur Eckpunkt (wo wir angefangen haben)
= Schenkel eines Seitendreiecks
ist die dritte (und die gesuchte) Seite
des Dreiecks..

ein Dreieck, zwei Seiten bekannt,
dann lässt sich die dritte Seite mit Pythagoras wunderbar ausrechnen.

Nun besser verstanden? Sonst frag hier ruhig nochmal nach,

lg

duisburger

[nordwind]

Vielen Dank,
wunderbar, is ja einfach...
lg
nordwind